一列火车自A城驶往B城,沿途有n?个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的

发布时间:2020-08-13 10:06:39

一列火车自A城驶往B城,沿途有n?个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个.
例如,当列车停靠在第x?个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.
(1)根据题意,完成下表:
车站序号在第x车站启程时邮政车厢邮包总数1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)45……n(2)根据上表,写出列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、n表示).

网友回答

解:(1)根据图表所给的信息,则可得出:
车站序号为4的是:3(n-3)-3+(n-4)=4(n-4);
车站序号为5的是:4(n-4)-4+(n-5)=5(n-5);
填表如下:
车站序号在第x车站启程时邮政车厢邮包总数1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)43(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)54(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)……n0(2)根据(1)得:
列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y之间的关系是:
y=x(n-x).
解析分析:(1)根据理解题意找出题目中所给的等量关系,找出规律,得出车站序号是4,5的邮政车厢总包数;
(2)根据(1)得出的规律,即可得出邮包个数y的函数解析式;

点评:本题考查了列代数式,解题的关键是读懂题意,从表中得到必要的信息,找出他们之间的规律是本题的关键.
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