解方程（1）（2）（3）；（4）．

网友回答

解：（1）方程的两边同乘x（x+1），得2（x+1）=5x，
解得：x=．
检验：把x=代入x（x+1）≠0．
所以原方程的解为：x=；

（2）方程的两边同乘（x-2），得1-x=-1-3（x-2），
解得：x=2．
检验：把x=2代入（x-2）=0，即x=2是原方程的增根．
所以原方程无解；

（3）方程的两边同乘（x+1）（x-2），得x-2=3（x+1），
解得：x=-．
检验：把x=-代入（x+1）（x-2）≠0．
所以原方程的解为：x=-；

（4）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得3（x+1）-2（x-1）=1，
解得：x=-4．
检验：把x=-4代入（x+1）（x-1）≠0．
所以原方程的解为：x=-4．
解析分析：（1）观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（3）观察可得最简公分母是（x+1）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（4）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

点评：此题主要考查了分式方程的解法，要注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．