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如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,点A是的中点,AD交BC于点E,AE=4,AB=6,求DE的长.
如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,点A是的中点,AD交BC于点E,AE=4,AB=6,求DE的长.
发布时间:2020-08-10 14:21:46
如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,点A是的中点,AD交BC于点E,AE=4,AB=6,求DE的长.
网友回答
解:∵点A是的中点,
∴∠ABE=∠D.又∠BAE=∠DAB,
∴△ABE∽△ADB,
∴,即AD==9,
则DE=9-4=5.
解析分析
:显然可以把要求的线段和已知线段放到两个相似三角形中,根据等弧所对的圆周角相等得到∠ABE=∠D,结合公共角,根据两角对应相等即可证明两个三角形相似.根据相似三角形的性质得到比例式,再进一步计算即可.
点评:
考查了相似三角形的判定和性质.
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上一条:
下列各式中,不能约分的分式是A.B.C.D.
下一条:
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