函数y=-x2+2x,x∈[-1,2]的值域为________.

发布时间:2020-08-05 09:45:34

函数y=-x2+2x,x∈[-1,2]的值域为________.

网友回答

[-3,1]
解析分析:先判断函数的单调性,根据单调性确定最值点求最值.

解答:因为函数图象开口向下,对称轴为x=1,
所以函数y=-x2+2x在[-1,1]上单调递增,在[1,2]上单调递减,
所以函数在x=1处取得最大值,最大值为f(1)=1,
在x=-1处取最小值,最小值为f(-1)=-3,
所以函数的值域为[-3,1].
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