函数y=-x2+2x，x∈[-1，2]的值域为________．

发布时间：2020-08-05 09:45:34

函数y=-x2+2x，x∈[-1，2]的值域为________．

网友回答

[-3，1]
解析分析：先判断函数的单调性，根据单调性确定最值点求最值．

解答：因为函数图象开口向下，对称轴为x=1，
所以函数y=-x2+2x在[-1，1]上单调递增，在[1，2]上单调递减，
所以函数在x=1处取得最大值，最大值为f（1）=1，
在x=-1处取最小值，最小值为f（-1）=-3，
所以函数的值域为[-3，1]．
故
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