椭圆的周长计算公式是什么,椭圆的周长和面积公式是什么？

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椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
　　根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。
　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。
　　椭圆面积公式： S=πab
　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
　　扩展资料：
　　a为椭圆长半轴，e 为椭圆的离心率
　　椭圆周长理论公式是存在的不过它不能用初等函数表示，它是一个与离心率有关的无穷收敛级数，本公式已经把正圆周长纳入其中，在某种意义上讲正圆是特殊的椭圆，也就是说正圆是长短轴相等的椭圆。
　　公式推导是要利用到曲线长度积分，同时关键的一步是，要把椭圆积分利用牛顿二项式定理 展开为以sinθ 为变量的级数再通过积分求解。
　　先建立椭圆参数方程：
　　x=a SINθ
　　Y=bcosθ
　　根据曲线长度积分方程：u=y′
　　将椭圆方程代入上式得：
　　（1） L=4a 而 
　　得出将（1）式用牛顿二项式定理展开再逐项积分得
　　求解完毕（这个公式把a=b带进去以后为圆周长公式，e=1时,L=  a）
　　由此我们可以得到圆周率的另一个公式了：

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椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。椭圆面积公式：S=π(圆周率)×a×b，其中a、b分别是椭圆的半长轴，半短轴的长。椭圆面积公式属于几何数学领域。扩展资料如果一条固定直线被甲乙两个封闭图形所截得的线段比都为k，那么甲面积是乙面积的k倍。那么x^2/a^2+y^2/b^2=1 （a>b>0）的面积为π * a^2 * b/a=πab因为两轴焦点在0点，所以椭圆的面积可以分为4个相等的部分，分别是+x+y、-x+y、-x-y、+x-y四个区域，所以只要求出一个象限间所夹的面积，然后再乘以4就可以得到整个椭圆的面积。参考资料椭圆面积公式_百度百科