已知实数a、b满足等式（a2+b2）（a2+b2-2）=8，则a2+b2=________．

发布时间：2020-08-09 08:25:20

已知实数a、b满足等式（a2+b2）（a2+b2-2）=8，则a2+b2=________．

网友回答

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解析分析：将a2+b2看作一个整体，然后用换元法解方程即可．

解答：设a2+b2=x，则有：
x（x-2）=8
x2-2x-8=0，
（x+2）（x-4）=0
解得x1=-2，x2=4；
∵a2+b2≥0，
故a2+b2=x2=4；

点评：本题的关键是把a2+b2看成一个整体来计算，即换元法思想．
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