已知abc≠0,且,则的值是________或________.

发布时间:2020-08-09 08:24:59

已知abc≠0,且,则的值是________或________.

网友回答

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解析分析:先根据已知条件,两两结合,利用比例性质可得两式乘积等于0,那么每一个式子都可能等0,从而求出a、b、c的关系,然后分两种情况代入求值即可.

解答:∵=,
∴b(a+b-c)=c(a-b+c),
∴ab+b2-bc-ac+bc-c2=0,
∴(b-c)(a+b+c)=0,
∴b=c或a+b=-c,
同理:a=b或b+c=-a,
a=c或a+c=-b,
当b=c,a=b,a=c时,
原式==8;
当a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b时,
原式==-1.
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