如图，已知∠AOC与∠AOB互为补角，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，且∠MON=35°，求∠COB的补角和∠AON的余角．
网友回答
解：∵OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，
∴∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，
∴∠MON=∠AOM-∠AON=∠AOC-∠AOB=35°，
∴∠AOC-∠AOB=70°，
∵∠AOC与∠AOB互为补角，
∴∠AOC+∠AOB=180°，
联立，
解得∠AOC=125°，∠AOB=55°，
∴∠COB=∠AOC-∠AOB=125°-55°=70°，
∴∠COB的补角=180°-70°=110°，
∵∠AON=∠AOB=×55°=27.5°，
∴∠AON的余角=90°-27.5°=62.5°．
故