如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8．
（1）求线段AB的长；
（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．
（3）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，试求7（d+2c）2+2（d+2c）-5（d+2c）2-3（d+2c）的值．
网友回答
解：
（1）∵A、B两点所表示的数分别为-2和8
∴OA=2，OB=8
∴AB=OA+OB=10
（2）线段MN的长度不发生变化，其值为5．
分下面两种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时（如图）．
MN=MP+NP
=AP+BP
=AB
=5
②当点P在点A的左侧运动时（如图）．
MN=NP-MP
=BP-AP
=AB
=5
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．
（3）由已知有：a+b＜0，-2-b＞0，a-2c＜0
∴d=-a-b+2+b+a-2c-5
=-3-2c
∴d+2c=-3
7（d+2c）2+2（d+2c）-5（d+2c）2-3（d+2c）
=2（d+2c）2-（d+2c）
=2×（-3）2-（-3）
=2×9+3
=18+3
=21
解析分析：（1）由已知先得出OA和OB，即可求出AB的长；
（2）此题可分两种情况讨论，有线段之间的关系得出；
（3）先由图确定a+b＜0，-2-b＞0，a-2c＜0，再求出d+2c=-3，即可得出