从1开始将连续奇数相加,和的情况如下:
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
按此规律请你猜想从1开始,将10个连续奇数相加,和是________.
将n个从1开始的连续奇数相加,则它们的和是________.
网友回答
102 n2
解析分析:仔细观察给出的等式可发现从1开始连续两个奇数和是22,连续3个奇数和是32,连续4个,5个奇数和分别为42,52从而推出从1开始几个连续奇数和等于几的平方,根据此规律解题即可.
解答:从1开始的连续2个奇数和是22,连续3个奇数和是32,连续4个,5个奇数和分别为42,52,…
由此猜想,从1开始的连续10个奇数和是102;从1开始的连续n个奇数的和是n2.
点评:此题主要考查学生对规律型题的掌握,做此类题要先对给出的数据进行观察分析从而发现规律,根据规律解题.