用配方法解方程x2-4x-1=0配方后得到方程________.
网友回答
(x-2)2=5
解析分析:先把常数项-1移项后,再在方程的左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方.
解答:把方程x2-4x-1=0的常数项移到等号的右边,得到x2-4x=1
方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2-4x+4=1+4
配方得(x-2)2=5.
点评:配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.