设随机变量X的分布列P(X=k)=a/(3^k),k=0,1,2...则a= ;a是多少啊?

发布时间:2021-02-26 05:53:05

设随机变量X的分布列P(X=k)=a/(3^k),k=0,1,2...则a= ;a是多少啊?

网友回答

转化成等比数列问题
P0+P1+P2+P3+.
=1再根据等式求出a
P0=a, P1=a/3 , P2=a/3^2 P3=a/3^3
所以P0+P1+P2+P3+……
=a+a/3 +a/3 ^2 a/3^3+……
=a+a(1/3 +1/3 ^2+1/3 ^3+……
)=a+a* ((1/3)/(1-(1/3)))
=a+a*1/2=1
所以a=2/3
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