甲有5个蛋糕，乙有8根香肠，共值36元，若甲用1个蛋糕换乙1,已知甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：

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甲的一个蛋糕4元，乙的一根香肠2元。请采用我答案哦！谢谢~
　　单价/元 数量
　　蛋糕（X） 5 4 1
　　香肠（Y） 8 1 7
　　合计 36 18 18

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（1）设研制100千克食品用甲种、乙种和丙种食物各x千克，y千克和z千克，由题意，得 x+y+z=100 300x+600y+300z≥36000 700x+100y+300z≥40000 ，即 x+y+z=100① x+2y+z≥120② 7x+y+3z≥400③ ，由①z=100-x-y，代入②③，得 y≥20 2x-y≥50 ，∴2x≥y+50≥70，x≥35，将①变形为y=100-x-z，代入②，得z≤80-x≤80-35=45，答：即至少要用甲种食物35千克，丙种食物至多能用45千克．（2）研制100千克食品的总成本S=6x+4y+3z，将z=100-x-y代入，得S=3x+y+300．当x=50时，S=y+450，20≤y≤50．∴470≤S≤500．答：则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是470≤S≤500．