水库大坝横截面为梯形，∠B=30°，∠C=45°，坝顶AD=m，CD=20m，那么坝底BC的长及横截面的面积分别是多少？（结果保留根号）

网友回答

解：过点A，D分别作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
如图，在Rt△CDF中，∠C=45°，DF=CF．
∵CD=20m，
∴sin45°=，
即DF=CF=10m，
在Rt△BEA中
∵∠B=30°．
∴AB=2AE．
∵AE=DF=10m，
∴BE=10m．
在矩形ADFE中，FE=AD=m．
∴BC=BE+FE+FC
=10++10
=（11+10）m，
∴横截面的面积为==（120+100）m，
答：坝底BC的宽为（11+10）m，横截面的面积为（120+100）m．
解析分析：过点A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，利用三角函数分别求得CF，EB的长，再根据矩形的性质得到AD=EF，从而得出BC的长．

点评：本题主要考查学生对坡度坡角的掌握及解直角三角形的综合运用．