如图,点E在矩形ABCD外一点,DE⊥BD于点D,DE=CE,BD的垂直平分线交AD于点F,交BD于点G,连接EF交BD于点H（1）若∠CDE=∠DEH=1/2∠HEC,求∠ABG的度数 （2）求证：H为EF的中点
网友回答
（1）DE=CE,得到∠CDE=∠ECD 因为∠CDE=∠DEH=1/2HEC,所以5∠CDE=180°得到∠CDE=36,所以∠BDC=54°所以∠ABG=54°
（2）连接GE交DC于M,因为DE=CE,所以M为DC的中点,所以GH为中位线,即GM平行于BC,所以∠DGE=∠ADB,由三角形全等条件可得△DFG=△DEG,所以FG=DE,所以△FGH=△DEH,所以FH=EH,所以H为EF中点.