若m2=n+2，n2=m+2（m≠n），则m3-2mn+n3的值为________．

网友回答

-2
解析分析：由已知条件得到m2-n2=n-m，则m+n=-1，然后利用m2=n+2，n2=m+2把m3-2mn+n3进行降次得到m（n+2）-2mn+n（m+2），再去括号合并得到2（m+n），最后把m+n=-1代入即可．

解答：∵m2=n+2，n2=m+2（m≠n），
∴m2-n2=n-m，
∵m≠n，
∴m+n=-1，
∴原式=m（n+2）-2mn+n（m+2）
=mn+2m-2mn+mn+2n
=2（m+n）
=-2．
故