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如图:已知线段AC与线段BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,求证:∠B=∠D.
如图:已知线段AC与线段BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,求证:∠B=∠D.
发布时间:2020-08-09 18:19:38
如图:已知线段AC与线段BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,求证:∠B=∠D.
网友回答
证明:在△AOB和△COD中,
AO=CO
∠AOB=∠COD,
BO=DO
∴△AOB≌△COD,
∠B=∠D.
解析分析
:根据对顶角相等得到∠AOB=∠COD,再根据全等三角形的判定易得到△AOB≌△COD,然后利用全等三角形的性质即可得到结论.
点评:
本题考查了全等三角形的判定与性质:有两组对应边相等,且它们的夹角也相等的两个三角形全等;全等三角形的对应边相等.
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