函数且a≠1),存在实数m<n使不等式f(x)>0的解集为(m,n),则a的取值范围是________.
网友回答
(,1)∪(1,+∞)
解析分析:已知要使f(x)>0在(m,n)上恒成立,需要对a进行讨论;a>1或者a<1,然后利用不等式进行求解;
解答:已知函数且a≠1),存在实数m<n使不等式f(x)>0
①若0<a<1,要使>0,则ax,
令h(x)=ax,g(x)=,有交点,存在x=t,使,当x>t时,,此时m>t,
可得am,解得a>,
∴<a<1;
②若a>1,则a>也成立,
则同样有,
∴a的取值范围为:(,1)∪(1,+∞),
故