如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．

网友回答

解：△AED为直角三角形，
理由：连接BE；
∵AB是直径，
∴∠BEA=90°，
∴∠B+∠BAE=90°；
又∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠EAD；
∵ME切⊙O于点E，
∴∠AED=∠B，
∴∠AED+∠EAD=90°，
∴△AED是直角三角形．
解析分析：先连接BE，根据弦切角定理，将∠AED+∠EAD转化为直角三角形的两锐角和解答．

点评：本题是一道结论开放性题目，考查了同学们利用角平分线的性质、圆周角定理、弦切角定理解决问题的能力，有利于培养同学们的发散思维能力．