下图是一个食品包装盒的表面展开图
(1)请写出包装盒的几何体名称.
(2)根据图中所标尺寸,用a、b表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和),并计算当(3)a=1,b=4时,S的值.
网友回答
解:(1)长方体.
(2)S=2ab×2+2×2a×a+2×a×b=4ab+4a2+2ab=6ab+4a2.
(3)当a=1,b=4时,S=6×1×4+4×12=28.
解析分析:侧面四个长方形和上下两个底面也是长方形,所以折叠后能围成长方体.求这个几何体的全面积即求其表面积.
点评:长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高).