已知2sinα=cosα，则cos2α+sin2α+1cos
网友回答
将2sinα=cosα代入sin2α+cos2α=1，得5sin2α=1，sin2α=15
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由2sinα=cosα知
4sin²α=cos²α （两边平方） 2sinαcosα=cos²α（两边同时乘以cosα）
又sin²α+cos²α=1
所以sin²α=1/5 cos²α=4/5
由倍角公式cos2α=2cos²α-1=3/5
sin2α=2sinα cosα=cos²α=4/5
所以cos2α+sin2α+1/cos^2 α
=3/5 +4/5 +1/(4/5)=7/5 +5/4 =53/20