求平面曲线x=a(t-sint),y=a(1-cost) (0≦t≦2π)绕直线y=2a旋转所成旋转

发布时间：2021-02-27 08:56:32

求平面曲线x=a(t-sint),y=a(1-cost) (0≦t≦2π)绕直线y=2a旋转所成旋转面的面积.使用多重积分做

网友回答

这个图形您会画吗?如果能画出图形就能更好的解决答案,这个图形很有代表性,公式就是
微元分析法就是ds=2π（2a-y）根号下（1+y‘）dx；
然后积分区域就是（0,2πa）,
将x=a（t-sint）,以及y=a（1-cost） 代入即可求出答案,
答案应该是(16πa^2)/3,
如有不懂 可以交流.
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