设L是以(1,1),(2,1),(2,2)为顶点的三角形区域的逆向边界,则曲线积分∮(x+y)dx-

发布时间：2021-02-27 08:56:53

设L是以(1,1),(2,1),(2,2)为顶点的三角形区域的逆向边界,则曲线积分∮(x+y)dx-(x-y)dy/x^2+y^2的值为?

网友回答

P=(x+y)/(x²+y²),Q=-(x-y)/(x²+y²)
这两个函数在区域内具有一阶连续偏导数,因此可用格林公式
易得：∂Q/∂x=∂P/∂y=(x²-y²-2xy)/(x²+y²)²
因此：由格林公式,本题结果为0.
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