如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C．（1）求点A，点B和点C的坐标；（2）求直线AC的解析式；（3）设点M是第二象限内抛物线上的一

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解：（1）根据题意得：-x2-2x+3=0
解得x1=1　?x2=-3
而当x=0时，y=3
所以点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，3）；

（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，因为它过点A和点C．
所以，
　解得．
所以直线AC的解析式为y=x+3；

（3）设点M的坐标为（m，n），根据题意可知：AB=3+1=4．
∵S△MAB=AB×n，而S△MAB=6，
∴n=3．　
此时点M为（m，3），
∵点M在抛物线上，
∴-m2-2m+3=3，
解得m1=-2，m2=0（不合题意舍去）．
所以点M的坐标为（-2，3）．

解析分析：（1）与x轴交点的纵坐标为0，所以根据一元二次方程-x2-2x+3=0的解来求抛物线y=-x2-2x+3与x轴的交点坐标；
（2）利用待定系数法求直线AC的解析式即可；
（3）点M的坐标为（m，n）．利用三角形的面积公式，二次函数图象上点的坐标特征即可求得点M的坐标．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时注意抛物线y=-x2-2x+3与一元二次方程-x2-2x+3=0间的转换关系．