(1)规定新运算:a*b=ab-(a-b),则(2*3)*5=______.
(2)若的值是-2,则的值是______.
(3)已知y1=x2-2x4-3;y2=x3-2x5-3,当x=2008时,y1=a,y2=b.当x=-2008时,y1=c,y2=d.则|a-c|+b+d=______.
(4)如图,在直径AB为100的半圆中,分别截去直径为AC、BC的两个半圆,则图中阴影部分的周长______.
网友回答
解:(1)(2*3)*5=[2×3-(2-3)]*5=7*5=7×5-(7-5)=33.
(2)∵的值是-2,
∴a、b、c、d中有3个是负数,1个是负数,
令a、b、c为负数,d为正数,
则=1+1-1-1=0.
(3)|a-c|+b+d
=|20082-2×20084-3-(-2008)2+2×(-2008)4+3|+20083-2×20085-3+(-2008)3-2×(-2008)5-3
=|20082-2×20084-3-20082+2×20084+3|+20083-2×20085-3-20083+2×20085-3
=-6.
(4)阴影部分的周长=π?AB+π?AC+π?BC=π?AB+π(AC+BC)=π?AB=100π.
解析分析:(1)根据新运算的规定代入求值即可;
(2)由的值是-2,可知a、b、c、d中有3个是负数,1个是负数.根据可替换性令a、b、c为负数,d为正数,求出的值;
(3)直接计算计算量大,可代入化简后求值;
(4)根据圆的周长公式计算即可.
点评:新运算题的解题关键是严格按照题中给出的运算关系进行计算.求的值可采取分类思想.求代数式的值先化简再计算较简便,本题可将较大数看作字母.圆的周长公式C=πd.