如图所示电路图中，把端点A、C接在电压U不变的电源两端，只闭合开关S2时，电压表V1的示数为U1；只闭合开关S3时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′

网友回答

己知：U1：U1′=4：3，U2′：U2″=13：12，R3：R4=2：3，R2=4Ω，U2′=4.5V
求：R3、U
解：只闭合开关S2时，电路连接如图甲；
只闭合开关S3时，电路连接如图乙；
当把AB接在电压U不变的电源两端，只断开开关S2，并用R4替换R3后，电路连接如图丙．

甲、乙两图中，R1不变，即=，
∵U2′：U2″=13：12，U2′=4.5V
∴U2″=
故以电源电压为等价，其关系式分别为：
U=4×（R1+4Ω）?????????????①
U=（R1+R3）?????????????????②
U=（+4Ω）????????③
由①、②得：
4×（R1+4Ω）=（R1+R3）???
化简得：3R3=R1+16?????? ④
由②、③得：
（R1+R3）=（+4Ω）?
化简得：R1=-???? ⑤
由④、⑤得：
3R3=-R3+16
解之：R3=6Ω
将R3=6Ω代入③可得：
U=（×6Ω+4Ω）
即U=6V．?????
?答：电阻R3的电阻值为6Ω；电源两端电压为6V．
解析分析：先跟据要求分别画出相应的简化电路；即当把AC接在电压U不变的电源两端，只闭合开关S2时，R1与R2串联，V1并联在R1两端；当把AC接在电压U不变的电源两端，只闭合开关S3时，R1与R3串联，V1并联在R1两端，V2并联在R3两端；当把AB接在电压U不变的电源两端，只断开开关S2，并用R4替换R3后，R4与R2串联，V2并联在R4两端．
然后根据甲、乙两图中U1与U1′的关系求出电路中电流的关系；即；
再根据U2′的电压值和U2′与U2″的比值，求出U2″的大小；
最后以电源电压为等价，分别用电阻和已知电压表示出其关系式，解之即可．

点评：根据条件画出简化电路本题的关键，本题主要考查欧姆定律的应用，对一些计算思路不太直观时，可以采用列等价关系式进行解答．