已知：平行四边形ABCD中，过对角线AC中点O的直线EF交AD于F，BC于E．求证：BE=DF．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠FAO=∠ECO，
∵点O是AC的中点，
∴OC=OA，
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴AF=CE，
∴BE=FD．
解析分析：根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，然后结合点O是AC的中点易证△AOF≌△COE，那么AF=CE，由AD=BC可得BE=DF．

点评：本题考查平行四边形的性质及全等三角形的判定，属于基础题，解答本题要掌握①平行四边形的对边平行且相等，②全等三角形的几个判定定理．