如图，平行四边形ABCD在中，E为AD的中点，AC与BE相交于点O，若S平行四边形ABCD=24cm2，则SAOE=________cm2．
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解析分析：由平行四边形ABCD在中，E为AD的中点，易证得△AOE∽△COB，即可得OA：AC=1：3，又由S平行四边形ABCD=24cm2，即可得S△ABC=12cm2，然后由等高三角形面积的比等于其对应底的比，求得△AOE的面积．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△AOE∽△COB，
∴OA：OC=AE：BC，
∵E为AD的中点，
∴AE：AD=AE：BC=1：2，
∴OA：OC=1：2，
∴OA：AC=1：3，
∵S平行四边形ABCD=24cm2，
∴S△ABC=S平行四边形ABCD=12cm2，
∴S△AOE=S△ABC═4cm2．
故