已知（a+b）2=13，（a-b）2=15，求a2+ab+b2的值．
网友回答
解：∵（a+b）2=13，（a-b）2=15，
∴（a+b）2-（a-b）2=4ab=13-15，
∴ab=-，
∴原式=（a+b）2-ab
=13-（-）
=．
解析分析：根据完全平方公式得到（a+b）2-（a-b）2=4ab=13-15，则ab=-，再根据完全平方公式得到原式=（a+b）2-ab，然后利用整体思想进行计算．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．