下列方程没有实数解的是A.x4+x2=0B.C.D.x2-2x+3=0

网友回答

D
解析分析：A、将方程左边分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0即可求出方程的解，作出判断；B、将方程左右两边平方转化为一个一元二次方程，求出方程的解，经检验即可得到原方程的解，作出判断；C、将方程左边的分子利用平方差公式分解因式，约分后得到一元一次方程，求出一次方程的解得到x的值，将x的值代入原方程进行检验，即可作出判断；D、找出一元二次方程中的a，b及c，计算出b2-4ac，根据b2-4ac的正负即可判断出方程是否有解．

解答：A、x4+x2=0，变形得：x2（x2+1）=0，解得：x=0，本选项不合题意；B、=x，两边平方得：x+1=x2，即x2-x-1=0，解得：x=，经检验x=不合题意，舍去，∴x=，本选项不合题意；C、==x+2=1，解得：x=-1，经检验，x=-1是原方程的解，本选项不合题意；D、x2-2x+3=0，∵b2-4ac=（-2）2-4×3=-8＜0，∴此方程无解，本选项符合题意．故选D

点评：此题考查了无理方程，根的判别式，以及分式方程的解法，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法．本题用的是两边平方法．