依次连接等边△A1B1C1三边的中点，得到△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2三边的中点得到△A3B3C3，按照此方法继续下去．已知等边△A1B1C1的边长为1，则△AnBnCn的面积为________．
网友回答
解析分析：根据三角形中位线性质得到△A2B2C2，的边长为，△A3B3C3的边长为（）2，由此得到△AnBnCn的边长为（）n-1，然后根据等边三角形的面积等于边长的倍计算即可．
解答：∵连接等边△A1B1C1三边的中点，得到△A2B2C2，等边△A1B1C1的边长为1，
∴△A2B2C2，的边长为，
同样得△A3B3C3的边长为（）2，
∴△AnBnCn的边长为（）n-1，
∴△AnBnCn的面积=[（）n-1]2，
=．
故