如图，直线AB过点C，∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，AB∥DE吗？为什么？

发布时间：2020-08-10 20:32:05

如图，直线AB过点C，∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，AB∥DE吗？为什么？

网友回答

解：∵∠2=80°，∠1=∠3（已知）
∠1+∠2+∠3=180°（平角定义）
∴∠1=∠3=50°
又∵∠D=50°（已知）
∴∠1=∠D（等量代换）
∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．
解析分析：要证AB∥DE，根据内错角相等，两直线平行就要证∠1=∠D，利用平角定义结合已知证明．

点评：本题综合考查了角的和差，平角定义，等量代换，平行线的判定等知识点．
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