如图，P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求的值．
网友回答
解：点Q的位置有两种情况：
①Q在PB之间时，
∵P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，
∴AP=BQ=PQ，
∴=；
②Q在PB的延长线上时，
∵P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，
∴AP=BQ，
∴AB=PQ，
∴=1．
解析分析：经分析，点Q的位置有两种情况：①Q在PB之间时，②Q在PB的延长线上时，分别求出即可．
点评：此题主要考查了两点之间的线段关系，利用图形分类讨论得出是解题关键．