某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v-t图象,如图所示(除2s-10s时间段内的图象为曲线外,其余时间段图象均为直线).已知小车运动的过程中,2s-14s时间段内小车的功率保持不变,在14s末停止遥控而让小车自由滑行.小车的质量为1kg,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变.求:
(1)小车运动中所受到的阻力大小为多少?
(2)小车匀速行驶阶段的功率为多少?
(3)小车加速运动过程中牵引力做功为多少?
网友回答
解:(1)在14s~18s小车在阻力作用下做匀减速运动,
由图象可知a=1.5m/s2
由牛顿第二定律可知:f=ma
解得f=1.5N
(2)在10s~14s小车匀速运动,牵引力F=f
根据P=Fv
解得P=9W
(3)0-2s做匀加速,根据牛顿第二定律得:
F-f=ma2
a2=1.5m/s2
解得:F=3N??
所以
W1=Fs=3×3=9J????
变加速过程中功率不变,则W2=Pt=9×8=72J
所以牵引力做的功为:W=W1+W2=81J
答:(1)小车运动中所受到的阻力大小为1.5N;
(2)小车匀速行驶阶段的功率为9W;
(3)小车加速运动过程中牵引力做功为81J.
解析分析:(1)根据14s~18s内做匀减速直线运动求出运动的加速度,再根据牛顿第二定律求出阻力的大小.
(2)在10~14s内,小车做匀速直线运动,牵引力等于阻力,根据P=Fv=fv求出小车匀速行驶的功率.
(3)0-2s做匀加速,2~10s内做变加速直线运动,先求出匀加速运动的位移,根据)W=Fs求解牵引力的功,变加速过程中功率不变,根据W=Pt求解牵引力的功,两者之和即为小车加速运动过程中牵引力做功.
点评:本题是与图象结合的问题,关键通过图象知道小车在整个过程中的运动情况,结合牛顿第二定律和动能定理进行求解.