已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2a＜x＜a+2}，若A∩B=B，则a的范围为________．

发布时间：2020-08-06 19:14:47

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2a＜x＜a+2}，若A∩B=B，则a的范围为________．

网友回答

[，1]∪[2，+∞）
解析分析：根据A∩B=B，说明集合B是集合A的子集，分集合B为空集和非空集讨论．

解答：因为A={x|1＜x＜3}，B={x|2a＜x＜a+2}，若A∩B=B，
则B?A，当B=?时，有B?A，此时2a≥a+2，所以a≥2；
当B≠?时，有
解得：，所以a的范围为[，1]∪[2，+∞）．
故
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