任何一个单位分数都可以写成两个单位分数的和：（n，p，q都是正整数）．显然，这里的p，q都大于n．如果设p=n+a，q=n+b，那么有．
（1）探索上式中的正整数a，b与正整数n之间存在什么样的关系（写出推理过程）；
（2）请利用（1）中的结论，分别写出，等于两个单位分数之和的所有可能情况；
（3）我国宋朝数学家杨辉早在1261年的著作--《详解九章算法》十二卷里提出了如左下图所示的“杨辉三角形”，请观察杨辉三角形的特点，由单位分数能否能垒成类似的“单位分数三角形”？如果能，试在右下图中写第二、三、四行．
网友回答
解：（1）由，
可得（n+a）（n+b）=n（n+a）+n（n+b），
化简后有ab=n2，
（2）当n=2时，ab=22=4，于是有a=1或2，b=4或2，
因此，
当n=3时，ab=32=9，于是有a=1或3，b=9或3，
因此；
（3）
解析分析：（1）分式的两边都乘以n（n+a）（n+b），再整理可得ab=n2；
（2）当n=2时，可求a、b的所有可能数值，从而可求分成两个单位分数和的所有情况，同理可求分成两个分数和的所有情况；
（3）能，结合（2）中的计算，可知第二行有两个分数，且都等于，第三行有3个分数，第一个与第三个都等于，第二个等于，第四行依次是，，，，其它行也依此类推．
点评：本题考查了分式的混合运算．解题的关键是把分式化成整式计算．