如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形CAB内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积和是________．

网友回答

4π-8
解析分析：从图中可知，小弓形的阴影面积等于没有阴影的弓形面积，所以图中阴影部分的面积和是大扇形的面积-三角形的面积．

解答：∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
又BC为小圆的直径，
∴∠CDB=90°，
∴△BCD为等腰直角三角形，
∴CD=BD，
则S阴影=-4×4÷2=4π-8．

点评：本题主要考查了扇形和三角形的面积公，并且要理清图中的图形关系．