已知关于x的不等式x2+x+t＞0对x∈R恒成立，则t的取值集合是________．

网友回答

解析分析：由题意得关于x的不等式x2+x+t＞0对x∈R恒成立即其对应的二次函数y=x2+x+t的图象恒在x轴的上方，所以△=1-4t＜0所以

解答：题意得由设y=x2+x+t
∵关于x的不等式x2+x+t＞0对x∈R恒成立
∴二次函数y=x2+x+t的图象恒在x轴的上方
∴△=1-4t＜0
解得
所以t的取值集合是

点评：本题考查的是恒成立问题，这类问题一般是不等式与函数，方程相结合，是高考考查的重点，也是学生学习的难点．