已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B，点O2在⊙O1上，AD是⊙O2的直径，连接DB并延长交⊙O1于点C求证：．

发布时间：2020-08-09 09:38:23

已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B，点O2在⊙O1上，AD是⊙O2的直径，连接DB并延长交⊙O1于点C
求证：．

网友回答

证明：连接AB，
在△BAD和△CO2D中
∵∠BAD=∠C，∠D=∠D，
∴∠ABD=∠CO2D，
∵AD是⊙O2直径，
∴∠ABD=90°=∠CO2D，
Rt△CO2D中，O2D=，
又∵O2D=AD，
∴AD=．
解析分析：首先根据圆周角定理得出∠ABD=∠CO2D，进而得出∠ABD=90°=∠CO2D，再由勾股定理求出O2D即可得出
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