设直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c．若a，b，c均为整数，且c=ab-（a+b），求满足条件的直角三角形的个数．

发布时间：2020-08-08 04:06:11

设直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c．若a，b，c均为整数，且c=ab-（a+b），求满足条件的直角三角形的个数．

网友回答

解：由勾股定理得，c2=a2+b2．
又∵c=ab-（a+b），得．
即．
整理得，ab-6（a+b）+18=0，即（a-6）（b-6）=18，
∵a，b均为正整数，不妨设a＜b，
可得或或，
可解出或或，
∴满足条件的直角三角形有3个．
故
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