已知函数f(x)=cos(x-π4)．先把y=f（x）的图象上所有点向左平移π4个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．
（1）写出函数g（x）的解析式；
（2）已知f(α)=35，α∈(π2，3π2)，求f（2α）的值；
（3）设g1（x），g2（x）是定义域为R的两个函数，满足g2（x）=g1（x+θ），其中θ是常数，且θ∈[0，π]．请设计一个函数y=g1（x），给出一个相应的θ值，使得g（x）=g1（x）•g2（x）．并予以证明．
网友回答
答案:
分析：（1）根据三角函数的图形变换，写出f（x）的解析式；
（2）根据α的取值范围求出sin2α，cos2α的值，再求f（2α）；
（3）构造g1（x）=cosx+sinx，θ=
，直接代入验证即可．