如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3cm，CD=5cm，对角线AC⊥BD，则该梯形的面积是________cm2．

网友回答

16
解析分析：本题要靠辅助线的帮助．首先求出△BDE是等腰直角三角形推出DFF与BE的关系，进而根据梯形的面积公式即可求解．

解答：解：过B作BE∥AC交DC的延长线于E，过B作BF⊥DC于F．
∵AB∥CD，BE∥AC
∴AB=CE=3，AC=BE，
∵等腰梯形ABCD中，AD=BC，
∴AC=BD，
∵AC⊥BD，AC∥BE，
∴BE⊥BD，
∴△BDE是等腰直角三角形
∴DF=DE=（AB+DC）
∵AB=3cm，DC=5cm，∴DF=（3+5）=4cm，
∴梯形的面积为：（3+5）×4=16．
故