如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比________．

网友回答

4：5
解析分析：先证△AEF∽△ABC，相似比是2：3，根据相似三角形性质，可求面积的比是4：9，故可求△AEF与梯形BCFE的面积比．

解答：AE=2BE，AB=3BE，则，
根据EF∥BC，得到△AEF∽△ABC，相似比是2：3，
面积的比是相似比的平方，因而面积的比是4：9，
设△AEF的面积是4a，则△ABC的面积是9a，
则梯形BCFE的面积是5a，
因而△AEF与梯形BCFE的面积比4：5．

点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形面积的比等于相似比的平方．