若x、y满足，，求下列各式的值．（1）（x+y）2（2）x4+y4（3）x2-y2．

网友回答

解：（1）∵x2+y2=，xy=-，
∴（x+y）2=x2+y2+2xy=-1=；???

（2）x4+y4
=（x2+y2）2-2x2y2
=-
=；

（3）∵（x-y）2=x2+y2-2xy=+1=，（x+y）2=x2+y2+2xy=-1=，
∴x-y=±，x+y=±，
则x2-y2=（x+y）（x-y）=±．
解析分析：（1）原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值；
（2）所求式子利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值；
（3）由已知求出x+y与x-y的值，原式利用平方差公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．

点评：此题考查了完全平方公式，平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．