多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是________．（填上一个你认为正确的即可）

网友回答

4a或-4a或4a4
解析分析：分①4a2是平方项，②4a2是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答．

解答：①4a2是平方项时，4a2±4a+1=（2a±1）2，
可加上的单项式可以是4a或-4a，
②当4a2是乘积二倍项时，4a4+4a2+1=（2a2+1）2，
可加上的单项式可以是4a4，
综上所述，可以加上的单项式可以是4a或-4a或4a4．

点评：本题主要考查了完全平方式，注意分4a2，是平方项与乘积二倍项两种情况讨论求解，熟记完全平方公式对解题非常重要．