已知p是圆C:x^2+y^2+4x-6y-3=0上的一点,直线l:3x-4y-5=0.若点p到直线l

发布时间:2021-02-21 11:44:18

已知p是圆C:x^2+y^2+4x-6y-3=0上的一点,直线l:3x-4y-5=0.若点p到直线l的距离为2则满足条件的p点有几个?

网友回答

x^2+y^2+4x-6y-3=0
(x+2)^2+(y-3)^2=16
圆心C(-2,3),半径4
圆心C到直线的距离d=|-6-12-5|/根号(9+16)=23/5>4,且有23/5
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
圆化为标准方程:(x+2)²+(y-3)²=16,
圆心为(-2,3),半径为r=4
圆心到直线l的距离d=|-6-12-5|/√(3²+4²)=23/5>r,
所以 直线与圆相离,
因为0供参考答案2:
这题还挺复杂
到3x-4y-5=0等于2的两条线画出来(或者求出来)
然后画出这个圆(x+2)^2+(y-3)^2=16
然后看几个焦点(或者联立看看多少个解)(或者求这两条线到圆心的距离,对一条线,大于半径没焦点,等于就一个,小就两个)
供参考答案3:
圆C也可表示为 (x+2)^2+(y-3)^2=4^2 圆心坐标(-2,3)半径为4
圆心到直线的距离可参考下面公式 得到| -2*3-4*3-5|/5=4.6>4(Ax+By+C=0坐标(Xo,Yo),那么这点到这直线的距离就为:
│AXo+BYo+C│/√(A²+B²))
也就是说 圆周到直线的最大距离为 4.6+4=8.6,最小距离为4.6-4=0.6 0.6所以满足条件的p有两个 可以自己画个图便于理解
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