如图,在?ABCD中,M、N为BD的三等分点,连接CM并延长交AB与点E,连接EN并延长交CD于点F,则DF:AB=________.

发布时间:2020-08-07 01:03:45

如图,在?ABCD中,M、N为BD的三等分点,连接CM并延长交AB与点E,连接EN并延长交CD于点F,则DF:AB=________.

网友回答

1:4
解析分析:由题意可得DN=NM=MB,据此可得DF:BE=DN:NB=1:2,再根据BE:DC=BM:MD=1:2,AB=DC,故可得出DF:AB的值.

解答:由题意可得DN=NM=MB,△DFN∽△BEN,△DMC∽△BME,
∴DF:BE=DN:NB=1:2,BE:DC=BM:MD=1:2
又∵AB=DC
∴可得DF:AB=1:4.

点评:本题考查相似三角形的性质,两相似三角形对应线段成比例,要注意比例线段的应用.
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