已知a，b，c是△ABC的三边的长，且关于x的方程x2+2（a-b）x-（a2+b2-c2）2=0有两个相等的实数根，那么△ABC是A.等腰三角形B.直角三角形C.等

网友回答

C
解析分析：根据根的判别式的意义由方程有两个相等的实数根得到△=4（a-b）2+4（a2+b2-c2）2=0，即（a-b）2+（a2+b2-c2）2=0，再根据几个非负数和的性质得a-b且a2+b2-c2=0，即a2+b2=c2，然后根据等腰三角形的判定方法和勾股定理的逆定理进行判断．

解答：根据题意得△=4（a-b）2+4（a2+b2-c2）2=0，
∴（a-b）2+（a2+b2-c2）2=0，
∴a-b且a2+b2-c2=0，即a2+b2=c2，
∴三角形为等腰直角三角形．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了几个非负数和的性质．