顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm，则BC=________cm．
网友回答
2（-1）
解析分析：根据相似三角形的判定和性质，可以证明底与腰的比是黄金比．则BC=4×=2（-1）．
解答：解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
又BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°，
∴BD=AD=BC，
∴△ABC∽△BCD，
∴BC：AC=CD：BC，即BC2=CD?AC=（AC-BC）?AC，
∵AC=4，
∴BC2=4（4-BC），
BC2+4BC-16=0，
解得BC=2（-1）cm．
故