如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD是直径,∠ABC=28°,则∠DAC的度数为________°.

发布时间:2020-08-07 23:58:11

如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD是直径,∠ABC=28°,则∠DAC的度数为________°.

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解析分析:连接CD,由同弧所对的圆周角相等得到∠ABC=∠ADC,得到∠ADC的度数,由AD为圆的直径,利用直径所对的圆周角为直角得到∠ACD为直角,利用三角形的内角和定理即可求出∠DAC的度数.

解答:解:连接CD,如图所示,
∵∠ABC与∠ADC都对,
∴∠ABC=∠ADC=28°,
∵AD为圆O的直径,
∴∠ACD=90°,
则∠DAC=180°-90°-28°=62°.
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